متباينة فون نيومان
في نظرية المُعامل، تشير متباينة فون نيومان باللغة الانجليزية von Neumann's inequality، (نسبة إلى جون فون نيومان)، إلى أن خريطة حساب التفاضل والتكامل الوظيفية المتعددة الحدود هي في حد ذاتها تقلص بالنسبة للتقلص الثابت T.
الصيغة
للتقلص T الذي يعمل على فضاء هيلبرت ومتعددة الحدود p، نظيم p(T) مُحددة بالحد العلوي الأصغر supremum لكثيرة الحدود
حيث z في قرص الوحدة."
الإثبات
يمكن إثبات المتباينة بواسطة النظر في التمدد الوحدوي لـ T ، والذي يوضح التباين.
التعميمات
هذه المتباينة هي حالة محددة من تخمين ماتساييف Matsaev's conjecture. وهو لأي متعددة حدود P وتقلص T
المراجع
areq.net
التصانيف
نظرية المؤثر متباينات العلوم التطبيقية فيزياء
|