الحركة (علم-)
علم الحركة kinematics هو فرع من علم الميكانيك يُعنى بدراسة تغير موضع نقطة مادية، أو مجموعة مادية مع الزمن، دون التعرض لأسباب هذا التغير.
حركة النقطة المادية
1- موضع النقطة المادية والمعادلة الزمنية للحركة: يتعين موضع نقطة مادية ن على المنحني الموجه الحامل لمسارها بالفاصلة المنحنية
يقال إن الحركة الدائرية منتظمة إذا كانت قيمة السرعة ثابتة، وهذا يقتضي ثبات السرعة الزاوية وانعدام التسارع المماسي مما يجعل تسارع النقطة ناظمياً.
3- الحركة الدورية: يقال إن حركة النقطة المادية ن دورية إذا كانت الدالة الزمنية دالة دورية؛ فإذا تحركت نقطة ن مثلاً حركة دائرية منتظمة، فإن مسقط هذه النقطة على قطرٍ ثابت للدائرة الحاملة لمسار النقطة، يتحرك حركة دورية أو حركة اهتزازية بسيطة، وتكتب المعادلة الزمنية لحركة المسقط بالشكل: س = ب تجب (ي ز + ط)، يدعى مركز الدائرة مركز الاهتزاز، س مطال الحركة، ب سعتها، ي تواترها الزاوي، ط طورها الابتدائي. ويُحمل كل من متَّجهي السرعة والتسارع على قطر الدائرة ويكون متَّجه كل منهما دورياً بالنسبة للزمن وله دور الحركة ذاته وهو:
حركة المجموعات المادية، حركة الجسم الصلب
1- حركة مجموعة نقط مادية: تتعين حركة مجموعة نقط مادية إذا عُرفت حركة كل نقطة من المجموعة. ويلزم لتعيين حركة مجموعة مادية عدد من المعادلات الزمنية يساوي عدد درجات حريتها، أي عدد الوسطاء المستقلة الكافية لتعيين موضع جميع نقط المجموعة. ويتعين متَّجه السرعة ومتَّجه التسارع لأي نقطة في المجموعة من اشتقاق متَّجه الموضع لها بالنسبة إلى الزمن مرة أو مرتين.
2- حركة الجسم الصلب: تتعين حركة الجسم الصلب إذا عُرفت حركة ثلاث نقط غير واقعة على استقامة واحدة في هذا الجسم. ولما كان للجسم الصلب ست درجات حرية فإنه يلزم ست معادلات زمنية لتعيين موضع الجسم وحركته.
3- الصفة المميزة لحركة الجسم الصلب: إن الشرط اللازم والكافي كي تتحرك مجموعة مادية تكوّن جسماً صلباً هو أن يتساوى مسقطا سرعتي أي نقطتين من المجموعة على المستقيم الواصل بينهما.
حركات الجسم الصلب البسيطة
1- الحركة الانسحابية: يقال إن حركة الجسم الصلب انسحابية إذا بقي متَّجهٌ ما من الجسم مسايراً لنفسه أثناء الحركة. ويقود هذا التعريف إلى أن سرع جميع نقط الجسم الصلب المتحرك بحركة انسحابية متساوية في كل لحظة، وتعدّ هذه الخاصة صفة مميزة للحركة الانسحابية. ومن ثم تُردُّ دراسة حركة الجسم الصلب الانسحابية إلى دراسة حركة نقطة واحدة من الجسم .
2- الحركة الدورانية حول محور ثابت: يقال إن حركة الجسم الصلب دورانية حول محور إذا بقيت نقطتان ب وجـ مثلاً من الجسم ثابتتين، ويسمى المحور الحامل للقطعة محور الدوران؛ ويكون للجسم في هذه الحالة درجة حرية واحدة (الشكل-2). ويتعين وضع الجسم بوسيط واحد هو الزاوية (يه) التي يصنعها نصف مستو مثبت بالجسم يحوي محور الدوران مع نصف مستو ثابت يحوي محور الدوران أيضاً. وتَرسم نقط الجسم دوائر تقع في مستويات متوازية تعامد محور الدوران، وتقع مراكزها على هذا المحور. وتتعين إحداثيات نقطةٍ ما ن من الجـسم بالنـسبة إلى جملة محـاور ثابتة م س1ع1ص1 ينطبق محورها (م ص1) على محور الدوران بالشكل التالي:
س1 = س تجب يه - ع جب يه، ع1 = س جب يه + ع تجب يه، ص1 = ص
بفرض (س،ع،ص) إحداثيات النقطة في مجموعة إحداثيات متماسكة مع الجسم ينطبق فيها م ص على م ص1. ويتعين متَّجه سرعة النقطة ن من
يرسم المركز الآني للدوران في المستوي الثابت منحنياً يدعى القاعدة، ويرسم المستوي المتحرك منحنياً يدعى المتدحرج، ويشترك هذان المنحنيان في كل لحظة بنقطة واحدة هي المركز الآني للدوران. لذا يقال إن الحركة تجرّي بتدحرج المتدحرج دون انزلاق على القاعدة لأن السرعة الانزلاقية لنقطة التماس تساوي الصفر في كل لحظة.
ج ـ التسارع: يتعين متَّجه تسارع نقطةٍ ن من المستوي المتحرك باشتقاق متَّجه سرعتها وهذا يقود إلى العلاقة الآتية:
تركيب الحركات والحركات النسبية
عند دراسة حركة نقطٍ مادية يقارن عادة موضع كل نقطة بجملة إحداثيات تعدّ ثابتة، ولكن لاريب في أنه لا وجود لمثل هذه الجملة الثابتة، لذا فإنه لابد من دراسة الحركة الناتجة عن تركيب حركات بسيطة، لتكن ك مجموعة مادية متحركة بالنسبة إلى فضاء متماسك مع جملة إحداثيات (ت) وهذه تتحرك بدورها بالنسبة إلى جملة (ت1) يُفترض أنها ثابتة. تدعى حركة ك بالنسبة إلى (ت) الحركة النسبية، وتدعى حركة (ك) بافتراض أنها متماسكة مع (ت)، بالنسبة إلى (ت1) الحركة الجرّية للمجموعة ك، في حين يطلق اسم الحركة المطلقة للمجموعة ت، على حركتها بالنسبة إلى الجملة الثابتة (ت1).
3- تركيب الحركات البسيطة لجسم صلب:
أ ـ إن محصلة عدد منته من الحركات الانسحابية لجسم صلب هي حركة انسحابية بسيطة، ويساوي متَّجه السرعة المطلقة لها محصلة متَّجهات السرع المركبة.
ب ـ محصلة عددٍ منته من الحركات الدورانية متَّجهات الدوران لها متقاطعة في نقطة، هي حركة دورانية بسيطة، ومتَّجه الدوران المحصل يمر بالنقطة، ويساوي محصلة متَّجهات الدوران المركبة.
جـ ـ محصلة حركات دورانية متَّجهات دورانها متوازية هي إما أن تكون حرة دورانية بسيطة متَّجه دورانها يساوي محصلة متَّجهات الدوران ويطبق في نقطةٍ تدعى مركز الدورانات إذا كانت المحصلة لاتساوي الصفر، أو هي حركة انسحابية بسيطة إذا كانت متَّجهات الدورانات تُردّ إلى مزدوجة، وتكون السرعة الانسحابية المحصلة مساوية لعزم تلك المزدوجة. أو أن تكون الحركة المحصلة معدومة إذا كانت متَّجهات الدورانات المركبة تكافئ الصفر.
المراجع
الموسوعة العربية
التصانيف
الأبحاث