الحلقة ring (س ، +، ×) هي عبارة عن مجموعة غير خالية س، مزودة في قانوني تشكيل داخليين، يدعى أحدهما جمعاً ويرمز له بـ +، والآخر ضرباً ويرمز له بـ ×، حيث يتحقق ما يأتي:
1- المجموعة س تكون زمرة تبديلية بالنسبة للجمع.
2- الضرب تجميعي؛ أي: (س × ع) × ص = س × (ع × ص) لكل ثلاثة عناصر س، ع، ص من س.
3- الضرب توزيعي على الجمع، أي:
س × (ع + ص) = س × ع + س × ص، (ع + ص) × س= ع × س + ص × س لكل ثلاثة عناصر س، ع، ص من س.
وفيما يلي يستعمل الرمز س، بهدف الاختصار للدلالة على الحلقة.
المراجع
arab-ency.com.sy
التصانيف
الأبحاث العلوم البحتة