مفارقة باناخ تارسكي
مفارقة باناخ - تارسكي حيث تنص هذه المفارقة أنه إذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أو قطر يساوي "أ" بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الأجزاء بطريقة معينة، فإنه يمكنك أن تكون كرتين من الحجم أو القطر "أ".
كما أن المفارقة تكمن في أن هناك حجماً مضافاً لا يعلم مصدره. باناخ وتارسكي برهنا صحة وإمكانية وجود هذه الظاهرة رياضياُ ونظرياً ولكن فقط وفقاً لمبدأ بديهية الاختيار ولقد اعتبراها نقداً لصحة هذا المبدأ الذي طالما كان مثيرا للجدل. حيث أن جميع القوانين المستعملة في الإثبات تحفظ الحجم و بهذا يكون الخطأ راجع للمبدأ. فعند استعمال مبدأ غرابة الاختيار -المرشح حديثاً كبديل- مثلا لا يمكن إثبات المفارقة. ولكن علماء الرياضيات البحتة لا زالوا يتمسكون بالمبدأ لاعتقادهم بوجود خطأ في مكان ما في مثل هذا الإثباتات غير المنطقية.
المراجع
areq.net
التصانيف
نظرية القياس مفارقات رياضية نظرية الزمر مبرهنات رياضية رياضيات