الأُسْطُوَانَةُ مجسم له قاعدتان متطابقتان في مستويين متوازيين، وكل قاعدة محاطة بحافة منحنية تعرف باسم الدليل أو الخط الدليلي. ويتكوّن السطح الجانبي للأسطوانة من خطوط متوازية تصل نقاط التقابل لكل من القاعدتين، وعندما يكون الخط الدليلي في شكل دائرة فإن الشكل يعرف بالشكل الأسطواني المستدير . أما الشكل الأسطواني القائم فهو شكل أسطواني سطحه الجانبي متعامدٌ على القاعدتين. أما الأسطوانات ذات السطح الجانبي غير المتعامد على القاعدتين فتسمى الأسطوانات المستديرة المائلة .
يُرمَز إلى ارتفاع الأسطوانه بـ (ر)، وهو المسافة العمودية بين مستوى القاعدتين. ويمكن إيجاد حجم الأسطوانة (ح) بضرب الارتفاع (ر) في مساحة إحدى القاعدتين (م): ح = م ر. وعندما تكون القاعدتان دائريَّتين فإن م =ط نق²؛ حيث إن (نق) تمثل نصف قطر أيّ من الدائرتين. وعليه يمكن كتابة معادلة الحجم كما يلي: ح = ط نق²ر. ط تساوي حوالي 3,1416.
تساوي مساحة السطح الجانبي للأسطوانة محيط القاعدة مضروبًا في الارتفاع ويمكن إيجادها باستخدام المعادلة التالية: ل = 2 ط نق ر، حيث إن ل ـ في هذه المعادلة ـ تساوي مساحة السطح الجانبي. ويمكن إيجاد المساحة الكلية للأسطوانة (أ) بإضافة مساحة السطح الجانبي إلى مساحة القاعدتين.
أ = 2 ط نق ر + 2 ط نق² أو
أ = 2ط نق (ر + نق).
المراجع
mawdoo3.com
التصانيف
تصنيف :تكنولوجيا العلوم البحتة