العدد الصحيح
تعريف العدد الصحيح
يمكن تعريف العدد الصحيح (بالإنجليزية: Integer) بأنه عبارة عن العدد الذي لا يشتمل على أجزاء كسريّة، وهو ذاته العدد الذي لا توجد فيه خانات يمين الفاصلة العشريّة، وقد يكون العدد الصحيح موجباً، أو سالباً، أو صفراً، وتعد الأعداد الصحيحة مجموعة جزئيّة تقع تحت مظلة مجموعة الأعداد الحقيقية، والتي تشمل إضافة للأعداد الصحيحة كلاً من: الأعداد الطبيعيّة، والكاملة، والكسريّة، والنسبيّة، وغير النسبية،كما ويُرمز للاعداد الصحيحة عادة بالرمز (Z).
كما تضم الأعداد الحقيقة جميع الأعداد الواقعة على خط الأعداد بما في ذلك: الصفر، والأعداد العشرية، والصحيحة، والموجبة والسالبة، أما الأعداد الطبيعية فهي جميع الأعداد الصحيحة بدءاً من العدد واحد والتي تزيد عنه، والأعداد الكاملة هي الأعداد الطبيعية إضافة للصفر، أما بالنسبة للأعداد النسبية فهي التي يمكن كتابتها على شكل كسر مكون من بسط ومقام، والأعداد الكسرية هي الأعداد الواقعة بين الأعداد الصحيحة على خط الأعداد.
مثال: صنّف الأعداد الآتية إلى أعداد صحيحة أو غير صحيحة: { 90، 1.22، 13-، ⅔، 0، 205، 0.33 -، ¼، 8، - ⅜ }.
الحل: عدد صحيح عدد غير صحيح (90) ، ( -13 ) ، ( 0 ) ، ( 205 ) ، ( 8 ) ( 1.22 ) ،( -0.33 ) ، ( ¼ ) ،( ⅔ ) ،( -⅜ )
تمثيل الأعداد الصحيحة على خطّ الأعداد
يعد خط الأعداد من الطرق التي يمكن من خلالها تمثيل الأعداد، وذلك عبر ترتيبهم على خط أفقي طويل يمتدّ إلى المالانهاية من الطرفين؛ اليمين واليسار، حيثُ تتوزع عليه الأعداد حسب الخصائص الآتية:
- يحتلّ الصفر وسط هذا الخط، حيث تقع الأعداد الأكبر منه على يمينه، والأصغر منه على يساره.
- تدعى الأعداد الصحيحة الأكبر من الصفر، والتي تقع على يمينه، بالأعداد الصحيحة الموجبة، وتحمل الرمز (+).
- تدعى الأعداد الصحيحة الأصغر من الصفر، والتي تقع على يساره، بالأعداد الصحيحة السالبة، وتحمل الرمز (-).
- يعد الصفر عدداً صحيحاً متعادلاً، فهو ليس موجباً ولا سالباً.
- إشارة العدد الصحيح يجب أن تكون إما موجبة أو سالبة، إلّا الصفر، فلا إشارة له.
- إنّ العددين الصحيحين يُعتبرا معاكسين لبعضهما البعض إذا كانت المسافة التي تفصل كلاً منهما عن الصفر متساوية، بحيث يقع أحدهما على يسار الصفر، والآخر على يمينه، ومن الأمثلة على العددين الصحيحين المتعاكسين: (+2، -2)، (+5، -5).
المراجع
mawdoo3.com
التصانيف
اصطلاحات مصطلحات رياضية العلوم البحتة الاعداد الرياضيات