مرونة الخطية تعني دراسة كيفية تشويه الأجسام الصلبة نتيجة للقوى المؤثرة عليها، مع الاعتماد على الفرضيات الرياضية للتحليل. يستند هذا النوع من المرونة إلى الفرضيات الأساسية، مثل وجود سلاسل متناهية الصغر والعلاقة الخطية بين الضغط والإجهاد.
تمثل المرونة الخطية تبسيطًا لنظرية المرونة الغير خطية، وهي جزء من ميكانيكا الاستمرار. الفرضيات الرئيسية للمرونة الخطية تتضمن وجود سلاسل صغيرة وتوجد علاقة خطية بين الإجهاد والتشوه. يتم استخدام هذه المرونة على نطاق واسع في قوانين التحليل الهيكلي وتصميم الهياكل الهندسية.
المعادلات الأساسية للمرونة الخطية تعتمد على الميزانية الزخمية وعلاقات إزاحة التشوه المتناهي الصغر. يمثل نموذج تنسور المرونة الخطية تعبيرًا رياضيًا مستقلًا عن عملية اختيار الإحداثيات، مما يساعد في تبسيط الحسابات.
نموذج الاحداثيات الديكارتي يوفر المعادلات باستخدام إحداثيات كارتيزية. يتمثل التبسيط في وجود معادلات للحركة وإجهاد الإزاحة، وتشمل هذه المعادلات قانون هوك، الذي يربط بين الضغط والتشوه.
المراجع
www.kachaf.com
التصانيف
ميكانيكا استمرارية ميكانيكا المواد الصلبة العلوم التطبيقية