وُلد رودني جورج ليفر في روكهامبتون في دولة أستراليا عام 1938م، ولعب مع أربع فرق فازت بكأس ديفيز الأسترالي. وقد خسر مباراتين على كأس ديفيز عام 1959م، لكنه فاز بجميع المبارايات الفردية الست التي خاضها في نهائيات كأس ديفيز أعوام 1960، 1961، 1962م. وقد أصبح ليفر لاعبًا محترفًا عام 1963م.