المبدلات الرقمية التمثيليةDigital to Analog Converter(DAC)
يكون هناك تغييرات للحوادث الطبيعية وبشكل مستمر غير متقطع بحيث يمكن أن نعبر عنها بإشارات تمثيلية (إشارة) يتغير مطالها بتغير هذه الحوادث، ويكون معدل التغير في بعض الأوقات بطيئاً جداً كتغيرات درجة الحرارة، وأوقاتا أخرى سريعاً جداً كالإشارات الصوتية، وبما أن هناك إمكانية تمثيل قيم الإشارات التمثيلية (أرقام و حروف ) فإن ترميزها هو أفضل طريقة للتعبير عنها, إذ أنه ليس من السهل تخزين أو معالجة أو استرجاع المعلومات بدقة،أو القيام بالعمليات الحسابية أو عمليات المقارنة في حال استخدام الإشارات كقيم تمثيلية، أما الحواسيب فهي تستطيع أن تقوم بهذه العمليات بسرعة فائقة وبدقة عالية و لكمية غير محدودة من المعلومات، وذلك بإستعمال تقنيات الدارات الرقمية، و نظراً للحاجة الماسة إلى عناصر موافقة "Interfacing" بين الدارات التمثيلية و الدارات الرقمية تم تصميم المبدلات التشابهية الرقمية وباللغة الانجليزية "ADC" (Analog-to-Digital Converter) التي تسمح للظواهر التمثيلية بالاتصال مع الحواسيب، و المبدلات الرقمية – التمثيلية "DAC" (Digital to Analog Converter) التي تسمح للحواسيب بالاتصال مع الحواس الإنسانية و الظواهر الفيزيائية الموجودة في الطبيعية .
بنية المبدلات الرقمية – التمثيلية "DAC " :
يمكن أن يتكون المبدل كبنية داخلية من :
1: مسجل باللغة الانجليزية Register وذلك لكي يتم حفظ القيم فيه
2: دارة مفكك ترميز باللغة الانجليزية Decoder و هي شبكة المقاومات .
وهذا رسم توضيحي ل: DAC
خواص المبدلات الرقمية – التمثيلية ( DAC ):
تتحدد الخواص الأساسية للمبدلات الرقمية – التمثيلية بالنقاط التالية:
عدد القيم التي يستطيع أن يظهرها المبدل على خرجه.مقدار تغير قيمة جهد الخرج في حال تغير مدخل المبدل بمقدار "1LSB"(تغير الخانة ذات الوزن الأدنى).علاقة " الخرج _ المدخل " والتي تسمح بحساب قيمة الخرج إذا علمت الكلمة الثنائية(نظام عد ثنائي) المطبقة على مدخله.
أنواع المبدلات الرقمية التمثيلية (:(DAC
يوجد هناك نوعين للمبدلات الرقمية التمثيلية و هم:
مبدل يستخدم شبكة مقاومات موزونة .
عنصر 2مبدل ذو شبكة مقاومات سلمية .
1: دارة مبدل ذو شبكة مقاومات موزونة :
شكل الدارة هو : يعتبر من أكبر تيار في الشبكة هو التيار المار عندما توصل المقاومة الأولى(مقاومة كهربائية) و التي قيمتها R و هي تكون MSB و الأخيرة تكون LSB و على اعتبار أن R هي مقاومة الأساس باللغة الانجليزية Base Resistance وسيئة هذه الدارة عندما يكون عدد أل Bits كبيرا سيكون عدد المقاومات كبير و أوزانها كبيرة. و للتغلب على هذه المشكلة كانت الدارة التالية: 4Bits DAC وهي الدارة الموضحة بالشكل :إن التيار المشارك في تشكيل الخرج يتحدد بالمدخل الموصول و بالتالي إن أصغر تأثير أو مشاركة هي عندما توصل المقاومة الأخيرة LSB و أكبر مشاركة من المقاومة الأولى MSB
مثال : أوجد قيمة الخرج المكافئ للقيمة الرقمية 1000 علما أن Vref =5v؟ Vout =
OQ-Vd*1k/1k +Vc * 1k/2k +Vb * 1k/4k +Va * 1k /8k) Vout =OQ-5+0+0+0)=-5v 1000 to 5V }حيث اعتبرنا {dcba=1000 } Vout=Vin-b
OQRf/R(MSB)) { سيئة هذا النوع أن وزن المقاومات التي نحتاج إليها كبير . مثال أوجد مجال المقاومات الأومية المستخدمة في أل DAC ذو شبكة المقاومات الموزونة علما أن تميزية أل DAC هي 12 bits و مقاومته الأساس هي R=10k
ملاحظة : يكون تعريف التميزية بشكل سطحي هي عبارة عن قدرة الجهاز على تميز المرتبة . والتعريف موجود لاحقاً بشكل مفصل . [10k ، 2048 k] أي 10k* 1-12^ 2 حتى 10 k*0^2
2: دارة مبدل ذو شبكة سلمية :
إن حسنة هذا النظام المبين بالشكل هو وجود قيمتين للمقاومات و هما R2 و R
I = Vref/R ،,, i1= I/2 …. I2=i/4 ،,,, I3 =I/16 السيئة لهذه الدارة هي عند عدم التشغيل يبقى التيار ثابت ويكون الأقرب إلى مكبر العمليات هو LSB و الأبعد هو MSB.
المواصفات الفنية للمبدلات الرقمية-التمثيلية:
سنستعرض المواصفات الفنية التالية للمبدلات الرقمية التمثيلية:
التمييزية.
علاقة (الخرج – الدخل).
العدد الفعال لخانات المبدلات التمثيلية الرقمية والرقمية التمثيلية.
١. التمييزية(دقة التمييز) :Resolution
هناك تعريفان للتمييزية :
عدد قيم الجهود التي يمكن ظهورها على خرج المبدل "DAC " فمن أجل مبدل DAC ب (n) خانة دخل تكون دقة التميز (RES) وفق هذا التعريف ل:
RES = 2n أي أن المبدل يستطيع تمييز RES قيمة جهد خرج مختلفة.
مقدار تغير جهد المبدل (DAC) المقابل لتغير كلمة الدخل الثنائية بمقدار (1LSB) .
إذاً لحساب قيمة دقة التمييز (وفقا لهذا التعريف) يجب معرفة معلومتين من النشرة الفنية للمبدل : المجال الأعظمي لجهد الخرج (Vofs) (في حال تطبيق المستوى المنطقي '1' على كافة المداخل) و عدد خانات الدخل (n) . ويمكن حساب دقة التمييز (RES) في هذه الحالة وفق العلاقة:
RES = Vofs / 2n − 1 مثال : مبدل (DAC) عدد خانات الدخل (8) ومجال تغير جهد الخرج من (0 V) إلى (2.55 V) وأردنا حساب دقة التمييز (Resolution) وفق التعريفين السابقين: أولاً- من التعريف الأول RES = 2n = 28 = 256 أي أن المبدل يستطيع أن يعطي على خرجه (256) قيمة جهد مختلفة بما فيها الصفر. ثانياً- من التعريف الثاني:
RES = Vofs / 2n − 1 = 2.55V / 28 − 1 = 10mV / 1LSB
أي أن الخرج يتغير بمقدار (10mV) في حال تغير الدخل بمقدار (1LSB)
2 . علاقة (الخرج – الدخل):
تحدد علاقة (الخرج – الدخل ) في المبدل الرقمي – التمثيلي (DAC) قيمة جهد الخرج (Vo) من أجل قيمة معينة لكلمة الدخل الثنائية ، و بمعرفة القيمة العشرية (D) المكافئة لكلمة الدخل يمكن كتابة علاقة (الخرج – الدخل ) كما يلي : Vo = RES D
3.العدد الفعال لخانات المبدل التمثيلي- الرقمي والرقمي - التمثيلي Effective Number of Bits (ENOB):
ينتج في المبدلات التمثيلية الرقمية والرقمية التمثيلية العملية (الغير مثالية( خطأ أكبر من خطأ التكميم النظري(المشروح في الفقرة السابقة) بالإضافة إلى التشويه الذي ينتج بسبب لاخطية تابع النقل بين الدخل التمثيلي والخرج الرقمي. العدد الفعال للخانات الثنائية للمبدلات التمثيلية الرقمية تعطى بالعلاقة:
ENOB = (S / (N + D) − 1.76db) / 6.02
حيث S/(N+D) هو نسبة الإشارة الحقيقية إلى الضجيج والتشويه مقدرا بواحدة ألdB مسألة: مبدل تمثيلي رقمي ذو 10 bits مع جهد كامل المجال VFS=10.24 V ويملك نسبة إشارة إلى الضجيج والتشويه .S/(N+D)=56 dB المطلوب: احسب ENOBخطأ التكميم المتأصل وقيمته الفعالة
ENOB = 56 − 1.76 / 6.02 = 9.02Bits
هذا يعني أن عدد الخانات الفعال للمبدل هو ٩ خانات ، ADC ب١٠Bits (نظام عد ثنائي)يعطي نفس الأداء إذا كان المبدل مثالي وب ٩ خانات فقط ،
المراجع
mawsoati.com
التصانيف
دارات إلكترونية العلوم البحتة العلوم التطبيقية